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正航儀器技術整理流導的計算
2015-8-12 來源：正航儀器 作者：小曾 閱讀：次
正航儀器技術整理流導的計算
1．流導和流幾率
(1)流導
就一個真空系統管路元件(包括導管、閥門、捕集器等)來說，若其入口壓力P1和出口壓力P2不相等，即管路元件的兩端存在壓強差P1-P2，則元件中將有氣流從高壓側流向低壓側(如圖3)。
若流經元件的氣流量是Q，實驗和理論都證明Q值的大小與元件兩端的壓強差P1-P2成正比。用數學式子來表示Q與P1-P2之間的關系，則可寫成式(5)。
該比例常數C稱為流導。式(6)即是流導的定義式。它表明：在單位壓差下，流經管路元件氣流量的大小被稱為流導。在國際單位制中，氣流量Q的單位是Pa·m3／s，P1-P2的單位是Pa，所以流導的單位是m3／s。
流導的大小說明在管路元件兩端的壓強差P1-P2一定的條件下流經管路元件的氣流量的多少。從式(5)可見，當壓差P1-P2一 定時，流導C的值較大，那么流經管路元件的氣流量Q的值就較大；反之流導C的值小，則流經元件的氣流量Q就小。所以作為真空系統管路元件，不管是導管、還 是閥門、捕集器、除塵器等，都希望它的流導值盡可能大一些，使氣流能順利地通過。因此，流導是真空系統管路元件的一個重要參數。在真空系統設計計算中，要 計算管路元件以及某段真空系統管路的流導。
(2)流導幾率
流導幾率也稱為傳輸幾率，其物理意義是氣體分子從元件的入口入射進入元件能從管路元件的出口逸出的概率。在分子流狀態下，利用流導幾率來表征真空系統管路元件對氣體的導通性能更直觀，更本質。用pr來表示流導幾率，則流導幾率的定義式為式(7)。
從式(8)可以看出，管路元件的流導C等于該元件入口孔的流導Cfk和其流導幾率Pr的乘積。通常，管路元件入口孔的流導Cfk是很容易求得的，如果知道了元件的流導幾率Pr，則利用式(8)可以很容易地計算出元件的流導。
2．流導的計算
在真空系統中，連接管道通常采用的是圓截面管道，被抽氣體又多為室溫下的空氣，因此這里只簡要介紹圓孔和圓截面管道對室溫空氣的流導。
(1)粘滯流時流導的計算
①薄壁孔
粘滯流時氣體流經薄壁孔，如圖4所示，當P1＞P2時，氣體從I空間流向II空間。試驗發現：當P1不變時，隨P2下降，通過孔口的流速和流量都增加，但當P2下降到某一值時，它們都不再隨P2下降而增加。
對于室溫空氣，面積為Am2的薄壁孔的流導為式(9)。
對于室溫空氣，圓形薄壁孔的流導為式(10)。
②不考慮管口影響時，圓管的流導
通常，氣體從一個大容積進入管道的入口孔時，孔口對氣流存在影響，但當管道的長度比較長，管口對氣流的影響則可以忽略，即可以不考慮管口對氣流的影響。在 工程計算中，通常把管道的軸線長度L與管道直徑D的比值L／D≥20的管道視為“長管”，其實質是可以不考慮管口的影響進行計算。設圓管的軸線長度為 Lm，直徑為Dm，則其粘滯流條件下對于室溫空氣的流導為式(11)。
③考慮管口影響時，圓管的流導
在粘滯流條件下，氣 流從大容積進入管口，在管口處受到影響，這種影響破壞了粘滯流的應有秩序，使管道的流導減小，這種影響常稱為管口效應。當管道的長度不太長時，管口效應的 影響在進行計算中不能忽略。在工程計算中，一般認為管道的長徑比L／D＜20都屬于這種情況，這就是所說的“短管”。
對于室溫空氣，考慮管口影響時，管道的流導用式(12)計算。
(2)分子流時流導的計算
①薄壁孔
分子流時，對于室溫空氣，面積為Am2的薄壁孔的流導用式(13)計算。
②不考慮管口影響時。圓管的流導
不考慮管口影響時，在分子流條件下，任意截面形狀管道的流道計算式可由克努森流導積分公式(15)導出。
由式(15)導出的圓管的流導為式(16)。
③不考慮管口影響時，圓錐形管的流導
對于圖5所示的截圓錐形管道，其分子流流導的計算式為式(17)。
④考慮管口影響時，圓管的流導
設圓管的長度為L，半徑為R，直徑為D=2R。在分子流條件下，考慮管口影響時，圓管的流導幾率pr如式(18)。
因此，當考慮管口影響時，圓管對于室溫空氣的流導計算式為式(19)。
⑤真空閥門的分子流流導
對于真空閥門的分子流流導計算可用式(45)。
⑥常用水冷障板的流導
水冷障板的分子流流導的計算可用兩種方法。一種是利用“比流導”的數值進行計算，“比流導”指的是捕集器入口單位面積上的流導，利用“比流導”數據進行計算可用式(20)。
若捕集器不是用水冷卻，而是用其它冷劑，則式(20)要引入一個溫度影響系數l，式(21)。
若冷凝劑用的是干冰(固體CO2)，取l=1.2；若是液氮，則取l=1.7。第二種方法是用流導幾率進行計算，對于很多種結構形式的捕集器，其流導幾率值已有資料給出，因而利用式(8)可方便地進行計算。
(3)粘滯-分子流時，圓管對于室溫空氣的流導計算式是式(21)。
在式(21)和(22)中，函數J的數值見表1。
(4)管路元件串、并聯時，流導的計算
組成真空系統的管路各式各樣，各系統管路元件之間的關系，有的是串聯，有的又屬于并聯。
①串聯管路的流導
圖6所示的一段管路，是導管、閥門、捕集器三個元件串聯。若C1、C2、C3分別是這三個元件的流導，則它們串聯之后的整段管路的流導為式(23)。
如果是n個管道元件串聯，則串聯后整個管路的流導為式(24)。
可見管路元件串聯之后，整個管路的流導等于各元件流導的倒數的代數和的倒數。
②并聯管路的流導
圖7所示的整段管路是三條導管的并聯，若C1、C2、C3分別是這三條導管的流導，則并聯后組成的整段管路的流導C為式(25)。
如果有n條管路并聯組成一段管路，則并聯之后整段管路的流導為式(26)。
可見并聯管路的流導等于各并聯元件流導的代數和。
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